Sifat komutatif penjumlahan vektor

Dua buah vektor A dan B dapat memenuhi hukum komutatif penjumlahan A + B = B + A = R

Soal konversi radian ke derajat

Diketahui sudut-sudut berikut dalam satuan radian. Isikanlah titik-titik sebelahnya dengan satuan derajat yang setara.

Berkenalan dengan Bilangan

Awalnya bilangan 1, 2, 3, ... dan seterusnya. Bilangan ini disebut bilangan asli.

Jika bilangan itu habis dibagi 2 atau kelipatan 2 maka disebut bilangan Genap.
Jadi bilangan genap itu 2, 4, 6, 8, ...
Jika tidak habis dibagi 2 maka dinamakan bilangan Ganjil.
Jadi bilangan Ganjil itu 1, 3,5,7,9, ...
Jika dilakukan operasi pengurangan misalnya 2-2=0, maka bilangan asli ditambah 0 menjadi bilangan cacah.
Jadi bilangan cacah itu 0, 1, 2, 3, ...
Jika bilangan yang lebih kecil dikurangi yang lebih besar misalnya 2-5 maka hasilnya adalah -3 maka itu adalah bilangan negatif, jika digabung dengan bilangan cacah, maka menjadi bilangan bulat.
Jadi bilangan bulat itu ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Jika bilangan bulat dibagi bilangan bulat lainnya dan hasilnya tidak bulat, misalnya 3/2=1.5, ¾=0.75, maka kelompok bilangan tersebut adalah bilangan pecahan.
Jadi bilangan pecahan contohnya: ½, ¼, 2¼ , 0.75, 1.25 dst
Gabungan bilangan pecahan dan bilangan bulat disebut bilangan rasional.
Jika bilangan asli diakarkan dan hasilnya bukan bilangan rasional maka disebut bilangan irrasional. Misalnya bilangan pi=3,14159265..., e=2.71828183, akar 5 dst
Gabungan bilangan rasional dan irrasional adalah bilangan real.
Jika didalam akar terdapat bilangan bulat negatif, maka hasilnya adalah bilangan imajiner. Akar -5 = 5i.
Jadi bilangan imajiner contohnya adalah 2i, -0.5i, 100i dst
Gabungan bilangan real dan imajiner adalah bilangan kompleks.

Berkenalan dengan pegas

Pegas merupakan suatu komponen mekanik yang berfungsi menyimpan energi potensial bila dikenai gaya/beban dan melepaskan energi tersebut jika bebannya dihilangkan. Pegas yang paling sederhana adalah pegas ulir (coil spring atau helical spring).

Jika pegas kita tarik, maka pegas berusaha menarik kita. Jika pegas kita tekan, makan pegas akan balik menekan kita. Pegas ulir bisa menerima gaya tarik atau tekan.

Beberapa jenis pegas ulir dirancang untuk menerima gaya dalam satu arah saja.
Berikut contoh-contoh pegas ulir:

Pegas ulir untuk beban tekan saja

Pegas ulir untuk beban tarik saja


Pegas ulir dengan diameter mengecil (conical)

Selain itu juga ada pegas yang disebut pegas daun (leaf spring) seperti diperlihatkan pada Gambar berikut.

Aplikasi roda gigi

Dimanakah roda gigi diaplikasikan?
Roda gigi digunakan pada jam mekanis. Perputaran jarum jam, menit dan detik terjadi karena kombinasi dari pasangan roda giginya

Gearbox (rumah roda gigi) pada kendaraan baik roda dua maupun roda empat. Fungsinya untuk mentransmisikan daya dan mengubah torsi serta putaran sesuai dengan beban dan kondisi jalannya.

Kecepatan konstan, percepatan dan perlambatan

Sering kita mendengar istilah kecepatan (velocity), percepatan (acceleration) dan perlambatan (decceleration). Untuk memahami besaran-besaran tersebut kita lihat contoh kasus berikut:

Pebalap sepeda memulai perjalanan dari titik A sebagai titik start. Dari diam, sepeda dikayuh sampai titik B. Di titik B kayuhan dihentikan dan sepeda meluncur dengan sendirinya karena kelembamannya. Mulai di titik C, pebalap sepeda mulai mengerem sepedanya sampai berhenti di titik D.

Dikatakan dari A sampai B, sepeda mengalami Percepatan. Cirinya Kecepatan naik terus menerus sampai maksimu di titik B. Dari titik B ke C sepeda berjalan dengan Kecepatan konstan karena sudah tidak ada lagi gaya luar yang bekerja. Cirinya percepatannya Nol. Dari titik C sampai D, sepeda mengalami perlambatan karena direm. Cirinya Kecepatan menurun terus-menerus sampai menjadi nol di titik D.

Escape velocity

Saat ini, perjalanan ke antariksa sudah bukan hal yang aneh. Setiap tahun hampir selalu ada misi pesawat ulang-alik datang dang kembali dari antariksa.

Pertanyaannya sederhana. Setiap obyek yang kita lemparkan ke atas akan selalu kembali ke bawah. Penyebabnya jelas. Gaya gravitasi.
Nah mengapa pesawat ulang-alik bisa lepas dari pengaruh gravitasi?
Jawabannya adalah karena pesawat ulang-alik meluncur dengan kecepatan yang melebihi kecepatan minimum yang disebut escape velocity.
Escape velocity adalah kecepatan minimum agar suatu obyek dapat terbebas dari pengaruh gaya gravitasi. Tinjau Gambar berikut:

Di bawah escape velocity, obyek akan kembali ke bumi (Titik A, B dan C). Di atas escape velocity, obyek akan terbebas dari pengaruh gravitasi dan bisa meluncur ke antariksa (Titik D).

Secara praktis, escape velocity dapat dicari dari rumus berikut.

dimana g adalah konstanta gravitasi (10 m/s2) dan r adalah jari-jari bumi (lebih kurang 6400 km).